一块多层薄膜，就像由许多极薄“楼层”叠起来的建筑。研究人员想知道每层有多厚、界面在哪里、不同元素怎样分布，却不能简单地把薄膜切开逐层查看。

辉光放电光谱可以一边从表面向下逐层溅射，一边记录不同元素的信号，从而得到元素随深度变化的曲线。但测量过程中形成的溅射坑会不断改变形状，如同隔着一块会变形的玻璃观察建筑：真实楼层还在，看到的边界却可能变宽、偏移或拖尾。

汕头大学刘恭文、陈子星、连松友、王江涌等研究人员要解决的，就是如何从这条“变形后的曲线”中，还原薄膜真实结构。团队把物理模型和海星优化算法结合，并用既有文献中的 HORIBA PP-TOFMS 高分辨率数据进行验证。成果发表于《Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy》。

曲线看得见，真实膜层为何仍难看清？

传统深度剖析给出的是实验曲线，但曲线形状同时受到多种因素影响：薄膜界面可能本来就不平整；溅射会造成原子混合；仪器获取信息也有一定深度范围；溅射坑形貌还会随测试推进而变化。

更麻烦的是，不同因素有时会在曲线上留下相似痕迹。人工调节模型参数时，可能出现一种因素的影响被另一种因素“代偿”的情况——曲线看似拟合成功，得到的参数却未必符合真实物理过程。

因此，团队希望建立一种自动化方法，同时回答两个问题：真实薄膜每一层有多厚？哪些物理因素让测量曲线发生了畸变？

物理模型“出题”，海星算法自动找答案

研究采用 MRI-CRAS 物理模型和海星优化算法（Starfish Optimization Algorithm，SFOA）。两者分工明确。

物理模型像一台“曲线生成器”：输入假设的膜层结构、界面粗糙度和溅射坑参数，就能计算理论上应该测到什么样的曲线。

海星算法则像一名耐心的自动调试员：不断提出新的参数组合，将模拟曲线与真实实验曲线比较，再逐步缩小差异。因为搜索过程受到物理范围约束，算法要找的不只是数学上相似的曲线，还要尽量得到物理上合理的结构和参数。

在最终验证中，算法需要同时处理 15 个膜层厚度和 4 个畸变参数，共 19 个未知量。

六次独立运行，重建结果可靠

图 1 Ni 元素深度剖析数据、模型拟合及残差。

团队先用计算机生成的多层膜数据验证方法，并人为加入噪声，检查算法在数据不够理想时是否仍能找到合理结果。随后，他们把方法应用到文献报道的 8×Ni(30nm)/Cr(30nm)/Si(111) 多层膜数据。

在六次使用不同随机种子的独立运行中，重建层厚与透射电子显微镜参考结果相比，平均偏差为每层 1.51 nm；六次运行之间的平均标准差为每层 0.88 nm。

图 2 随着算法不断迭代，模拟曲线与实验曲线之间的误差逐步下降。

图 3 15 层 Ni/Cr 薄膜参考层厚与算法重建层厚对比。

这些结果说明，在这组基准数据上，算法不仅能让模拟曲线“看起来像”，还可以较稳定地还原每层厚度，并同时给出界面粗糙度、溅射坑形貌等具有物理意义的参数。

一条元素深度曲线，成为结构重建入口

这项研究不是让 HORIBA PP-TOFMS 直接运行海星算法。仪器和算法处在分析链条的不同环节。

HORIBA PP-TOFMS 通过脉冲射频辉光放电逐层溅射样品，并使用飞行时间质谱记录元素信号，为研究提供高分辨率的元素深度曲线。曲线中保留的周期、峰位、展宽和拖尾，是算法能够反推膜层结构和畸变参数的基础信息。

“我们需要一台能够对多层膜结构进行高分辨率、高质量分辨率的元素深度剖析仪器。它必须能够清晰分辨出纳米级薄层之间的信号差异，并且能够长时间稳定工作，以获取整个深度上的完整信息。PP-TOFMS 的高深度分辨率和对多层膜结构的出色解析能力是关键。它提供的实验数据质量极高，能够清晰呈现 15 层 Ni/Cr 薄膜的周期性信号变化。这种高质量的原始数据是我们复杂的反演算法能够成功收敛、并得出可靠结果的物理基础。”连松友（本论文通讯作者）表示。

物理模型负责解释这些信号是怎样形成的，海星算法负责自动寻找合适参数，研究团队则负责建立框架、设定物理约束并验证结果。

需要说明的是，论文使用的是此前已经发表的 PP-TOFMS 数据，而不是本次研究重新进行样品测试。这组数据有高分辨率透射电子显微镜结果作为独立参照，因此适合用来检验算法还原的层厚是否可靠。

从“元素分布”迈向“膜层结构解释”

过去，一次深度剖析通常首先告诉人们“哪些元素在什么深度出现”。汕头大学团队希望进一步回答：“薄膜真实结构是什么，曲线为什么会变成这样？这样的曲线背后蕴含着怎么样的样品物理信息？”

如果这种方法经过更多材料体系验证，研究人员就有机会从同一组深度曲线中，同时获得膜层厚度、界面粗糙度、元素溅射速率和信号畸变参数，减少人工反复调参，提高分析的一致性与效率。

对半导体、光伏、电池和先进涂层等多层材料而言，这意味着深度剖析有望从“展示数据”进一步走向“自动解释结构”。目前论文完成的是 Ni/Cr 多层膜基准验证；对于混合层、渐变界面和更复杂的多元素材料，仍需继续检验模型是否适用。

GD-Profiler 2 

射频辉光放电光谱仪

GD-Profiler 2 可以快速、同时分析您感兴趣的元素（包括N、O、H和Cl），是薄膜表征和工艺研究的有力工具。其配备的射频源可在脉冲模式下对易碎样品进行测试，广泛应用于高校以及工业研究实验室。

研究团队

本研究由汕头大学物理系王江涌教授和连松友博士课题组完成。课题组长期从事薄膜材料的溅射深度剖析定量分析、表界面偏析、相变等方向的研究。王江涌教授曾加入德国马普金属研究所担任高级科学家，2009 年起任汕头大学物理系正教授。已发表论文 170 余篇（其中 SCI 论文 120 余篇），包括Nat. Comm., PRL, Adv. Mater., Acta Mater., PRB, APL 等期刊。主要研究方向为溅射深度剖析定量化、薄膜中的扩散、偏析及相变。连松友博士于2023年南非自由州大学物理系获哲学博士学位。已发表一作/通讯 SCI 论文 24 篇，出版英文专著一本。

引用本文

Gong-Wen Liu, Zi-Xing Chen, Jing-Cheng Yang, Song-You Lian, Jiang-Yong Wang. Thin-film structure reconstruction and physical parameters retrieval from high-resolution glow discharge spectrometry depth profiles using starfish optimization algorithm. Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy, 243 (2026) 107587. ）

联系作者

连松友：sylian1@stu.edu.cn

关于前沿用户报道

“前沿用户报道”作为 HORIBA 公众号的主题专栏，旨在大力促进用户科研成果的广泛宣传，推动研究成果在学术界收获更多关注与深度交流，进而提升学术影响力。本栏目长期邀请广大科研工作者分享发表的论文。我们邀请您分享已发表的精彩论文！期待聆听您的研究故事，一同探寻其中的技术洞见与科学价值。